Question

已知直線y=kx+b，其中k可取1或-2，b可取3或-4．
（1）求直線解析式的所有等可能的結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）求直線y=kx+b經過第二象限的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓直線y=kx+b經過第二象限的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：（1）列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下：

由上圖可知，直線的解析式的所有等可能結果為：y=x+3，y=x-4，y=-2x+3，y=-2x-4，共有4種；（4分）

（2）由（1）知，直線y=kx+b經過第二象限的結果有3種，∴P=

3

4

．（4分）

點評：解答此題關鍵是列出樹狀圖，數形結合即可求得答案．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．k＜0，一次函數一定經過第二象限；k＞0，b＜0，一次函數也過第二象限．