Question

下面給出了關于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正確的有（　�。�

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理，即可判定各結論的正確與否，注意舉反例的解題方法．

解答：解：①∵等邊三角形的各角都是60°，
∴等邊三角形都相似；
故正確；
②∵等腰三角形的頂角不一定相等，則底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故錯誤；
③∵直角三角形的直角相等，但兩個銳角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故錯誤；
④∵等腰直角三角形的角分別為：90°，45°，45°，
∴等腰直角三角形都相似；
故正確；
⑤∵全等三角形是相似比等于1的情況，屬于相似；
∴全等三角形都相似．
故正確．
∴正確的有3個．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似的判定定理的應用是解此題的關鍵．