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(8分)如圖,已知:AD為△ABC中BC邊的中線,CE∥AB交AD的延長線與點E,

【小題1】(1)求證:AB=CE;
【小題2】(2)試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系,即2AD     (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)

【小題1】證明:(1)∵AD是BC邊中線
∴BD=CD
∵CE∥AB
∴∠B=∠DCE
在△ABD與△ECD中
       ∠B=∠DCE
BD=CD
∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD(ASA)
∴AB=CE
【小題2】(2)2AD<AB+AC解析:
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

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如圖,已知:AD為△ABC的中線,求證:AB+AC>2AD.
證明:延長AD至E使得DE=AD,連接EC,則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )

∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中,根據三角形的三邊關系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
這種輔助線方法,我們稱為“倍長中線法”,請利用這種方法解決以下問題:
(1)如圖,已知:CD為Rt△ABC的中線,∠ACB=90°,求證:CD=
1
2
AB

(2)把(1)中的結論用簡潔的語言描述出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(8分)如圖,已知:AD為△ABC中BC邊的中線,CE∥AB交AD的延長線與點E,

1.(1)求證:AB=CE;

2.(2)試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系,即2AD     (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年吉林省長春外國語學校八年級第二次月考數學卷 題型:解答題

(8分)如圖,已知:AD為△ABC中BC邊的中線,CE∥AB交AD的延長線與點E,

【小題1】(1)求證:AB=CE;
【小題2】(2)試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系,即2AD     (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)

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科目:初中數學 來源:2013屆吉林省八年級第二次月考數學卷 題型:解答題

(8分)如圖,已知:AD為△ABC中BC邊的中線,CE∥AB交AD的延長線與點E,

1.(1)求證:AB=CE;

2.(2)試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系,即2AD      (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)

 

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