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如圖所示，在邊長為的正方形中，有四個斜邊為，直角邊為的全等直角三角形，你能利用這個圖說明勾股定理嗎？寫出理由。

 

【答案】

能,理由見解析

【解析】本題考查的是勾股定理. 根據不同的方法計算大正方形的面積就可證明．

解：能；

∵ab×4+（b-a）2=c2，

∴2ab+a2+b2-2ab=c2，

∴a2+b2=c2．

 

練習冊系列答案
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如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經過點D，另一直角邊與射線BC交于點E．
（1）試判斷PE與PD的大小關系，并證明你的結論；
（2）連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形．

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如圖所示，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從B點運動到C點．設PB＝x，圖形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數關系式，并在直角坐標系系中畫出它的圖像．

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如圖所示，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從點B運動到點C，設PB＝x，圖形APCD的面積為y．

(1)

請寫出y與x間的關系式；

(2)

當x＝1時，y等于多少？

(3)

當x＝0時，y等于多少？此時它表示的是什么？當x＝時，y等于多少？此時它表示的又是什么？

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如圖所示，在邊長為的正方形ABCD中，O為對角線交點，請作出正方形ABCD繞點O旋轉45°后的圖形，你能計算出這兩個正方形重疊部分的面積嗎？

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