Question

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量

AB

=

a

，

BC

=

b

，如果用向量

a

，

b

，表示向量

AD

，那么

AD

=

 

．

Answer 1

分析：此題主要用到了平行四邊形法則，在向量AB，BC已知的情況下，可求出向量AC，又題中AD為中線，所以只要準(zhǔn)確把CD表示出來，向量AD即可解決．

解答：解：因為向量

AB

=

a

，

BC

=

b

，根據(jù)平行四邊形法則，可得：

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

+

BC

=

a

+

b

，又因為在△ABC中，AD是BC邊上的中線，所以

CD

=-

1

2

BC

=-

1

2

b

，用向量a，b表示向量

AD

，那么

AD

=

AC

+

CD

=

a

+

1

2

b

．
故答案為：

a

+

1

2

b

．

點評：本題難度中等，考查向量的知識．