Question

【題目】如圖的三邊長分別為30，48，50，以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形，再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形，如此繼續(xù)，則第6個新三角形的周長為______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個三角形和第三個三角形的周長，可找出規(guī)律，進而可求得第6個三角形的周長．

如圖，、F分別為AB、AC的中點，

，同理可得，，

，

即的周長的周長，

第二個三角形的周長是原三角形周長的，

同理可得的周長的周長的周長的周長，

第三個三角形的周長是原三角形周長的，

第六個三角形的周長是原三角形周長的，

原三角形的三邊長為30，48，50，

原三角形的周長為128，

第一個新三角形的周長為64，

第六個三角形的周長，

故答案為：2．