Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)，求：

(1)a的值.

(2)k，b的值.

(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。

Answer 1

【答案】（1）a=1;(2)k=2,b=-3;(3)

【解析】試題分析：（1）由題知，點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值．
（2）把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值．
（3）由于正比例函數(shù)過原點(diǎn)，又有兩個函數(shù)交點(diǎn)，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可，S=×a×x．

試題解析：

（1）∵正比例函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)（2，a）

∴a=1．

（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（-1，-5）、（2，1），

∴

解得解方程組得到：k=2，b=-3；
(3)函數(shù)圖象如圖：

∴ ，

解得：

兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是：（2，1），

一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為：（，0），

兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積：××1=．