【題目】如圖，某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長
）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成．若設花園的寬為
，花園的面積為
．
求與
之間的函數關系________，并寫出自變量的取值范圍是________；
根據中求得的函數關系式，描述其圖象的變化趨勢；并結合題意判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
【答案】(1) y=﹣2x2+40x（12.5≤x＜
）；（2）當x取12.5時花園的面積最大，最大面積為187.5m2．
【解析】
（1）首先根據矩形的性質，由花園的AB邊長為xm，可得BC=（40﹣2x）m，然后根據矩形面積的求解方法，即可求得y與x之間的函數關系式，又由墻長15m，即可求得自變量的x的范圍．
（2）根據（1）中的二次函數的增減性，即可求得最大面積．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC．
∵AB=xm，AB+BC+CD=40m，∴BC=（40﹣2x）m，∴花園的面積為：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x．
∵x＜40-2x≤15，∴12.5≤x＜；
∴y與x之間的函數關系式為：y=﹣2x2+40x（12.5≤x＜）；
（2）∵y=﹣2x2+40x=﹣2（x﹣10）2+200．
∵a=﹣2＜0．
∵12.5≤x＜20時，y隨x的增大而減小，∴當x=12.5時，y最大，最大值y=187.5m2，∴當x取12.5時花園的面積最大，最大面積為187.5m2．
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【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上
（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】二次函數y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ ）
A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小
C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，點A(0,1)，B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC.
(1)當點B運動到(0,4)時，AC＝ ；
(2)∠CAP的度數為 ；
(3)當點B運動時，AE的長度是否發生變化？若不變，求出AE的值；若變化，說明變化的規律.
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【題目】如圖
，平面直角坐標系中，拋物線
經過點
，且與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，
．
該拋物線的解析式；
如圖
，點
是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線
，分別交軸于點
，交直線于點
，設點的橫坐標為
，當
時，過點作
，
交軸于點
，連接
，則為何值時，
的面積取得最大值，并求出這個最大．
如圖
，
中，
，
，
，直角邊
在軸上，且
與
重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設
與
重疊部分的面積為
，求當
時，移動的時間
．
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【題目】甲、乙兩個工程隊同時參與一項工程建設，共同施工15天完成該項工程的
，乙隊另有任務調走，甲隊又單獨施工30天完成了剩余的工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若乙隊參與該項工程施工的時間不超過13天，則甲隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
．
用直尺和圓規作
的平分線
，交
于
，并在
上取一點
，使
，再連接
，交于
；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出
．（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．
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