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【題目】如圖,在中,DAC中點,PAB上的動點,將P繞點D逆時針旋轉得到,連線段最小值為  

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

先過P'P'E⊥ACE,根據△DAP≌△P'ED,可得P'E=AD=2,再根據當AP=DE=2時,DE=DC,即點E與點C重合,即可得出線段CP′的最小值為2.

如圖所示,過P'P'E⊥ACE,則∠A=∠P'ED=90°,


由旋轉可得,DP=P'D,∠PDP'=90°,
∴∠ADP=∠EP'D,
在△DAP和△P'ED中,

∴△DAP≌△P'ED(AAS),
∴P'E=AD=2,
∴當AP=DE=2時,DE=DC,即點E與點C重合,
此時CP'=EP'=2,
∴線段CP′的最小值為2,
故選:C.

練習冊系列答案
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B.3個
C.2個
D.1個

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