Question

（2012•樊城區模擬）一個等腰三角形的兩邊長分別為5和2，則這個三角形的周長為

12

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：當腰為5時，根據三角形三邊關系可知此情況成立，周長=5+5+2=12；
當腰長為2時，根據三角形三邊關系可知此情況不成立；
所以這個三角形的周長是12．
故答案為12．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．