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【題目】如圖,在△ABC中,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50角后得到△AB′C′的位置,若此時(shí)恰有CC′∥AB,則∠CAB′的度數(shù)為( )

A.15°
B.40°
C.50°
D.65°

【答案】A
【解析】∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′,
∴AC=AC′,∠CA C′=∠BAB′=50°
∴∠ACC′= (180°-50°)=65°,
∵CC′∥AB,
∴∠ACC′=∠BAC=65°.
∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=65°-50°=15°.
故答案為:A.
據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACC′=∠CAB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′,然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′,再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如果α、β都為銳角,且tanα= ,tanβ= .求α+β的度數(shù).

(1)小敏是這樣解決問(wèn)題的:如圖1,把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC,可證得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC=°.
(2)請(qǐng)你參考小敏思考問(wèn)題的方法解決問(wèn)題:如果α,β都為銳角,當(dāng)tanα=4,tanβ= 時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON=α﹣β,由此可得α﹣β=°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,AB為轉(zhuǎn)盤直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元(含100元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

(1)某顧客正好消費(fèi)99元,是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

(2)某顧客正好消費(fèi)120元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定兩數(shù)ab之間的一種運(yùn)算,記作(ab):如果,那么(ab)=c

例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.

(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

所以3x=4,即(3,4)=x

所以(3n,4n)=(3,4).

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn),且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為(度).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知,BCOAB=A=100°,試解答下列問(wèn)題:

1)試說(shuō)明:OBAC

2)如圖,若點(diǎn)EFBC上,且FOC=AOCOE平分BOF.試求EOC的度數(shù);

3)在(2)小題的條件下,若左右平行移動(dòng)AC,如圖,那么OCBOFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說(shuō)明理由;若不變,求出這個(gè)比值.

4)在(3)小題的條件下,當(dāng)OEB=OCA時(shí),試求OCA的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1

(1)在圖中畫出△A1B1C1

(2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為         

(3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的中線,EF為直線AD上的點(diǎn),連接BECF,且BECF

1)求證:DEDF

2)若在原有條件基礎(chǔ)上再添加ABAC,你還能得出什么結(jié)論.(不用證明)(寫2個(gè))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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