Question

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)有黃、紅、綠、藍(lán)四種顏色的轉(zhuǎn)盤(pán)，使得它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在黃色區(qū)域的可能性與落在紅色區(qū)域的可能性相等，落在綠色區(qū)域的可能性比落在藍(lán)色區(qū)域的可能性小．

Answer 1

解：把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成面積相等的12個(gè)扇形，其中黃色和紅色分別占3個(gè)，綠色占2個(gè)，藍(lán)色占4個(gè)，
∴指針落在黃色區(qū)域概率=指針落在紅色區(qū)域的概率==；
指針綠落在色區(qū)域概率==，
指針落在藍(lán)色區(qū)域概率==，
∴指針落在黃色區(qū)域的可能性與落在紅色區(qū)域的可能性相等，落在綠色區(qū)域的可能性比落在藍(lán)色區(qū)域的可能性小．
分析：設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，把這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成面積相等的12個(gè)扇形，其中黃色和紅色分別占3個(gè)，綠色占2個(gè)，藍(lán)色占4個(gè)，根據(jù)幾何概率的求法分別計(jì)算出指針落在各個(gè)顏色區(qū)域概率就知道這個(gè)設(shè)計(jì)是滿足要求的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的求法：求某事件發(fā)生在某個(gè)局部圖形的概率等于這個(gè)局部的面積與整個(gè)圖形的面積的比．