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請你設計一個有黃、紅、綠、藍四種顏色的轉盤,使得它停止轉動時,指針落在黃色區域的可能性與落在紅色區域的可能性相等,落在綠色區域的可能性比落在藍色區域的可能性小.
分析:設計一個轉盤,把這個轉盤平均分成面積相等的12個扇形,其中黃色和紅色分別占3個,綠色占2個,藍色占4個,根據幾何概率的求法分別計算出指針落在各個顏色區域概率就知道這個設計是滿足要求的.
解答:解:把一個轉盤平均分成面積相等的12個扇形,其中黃色和紅色分別占3個,綠色占2個,藍色占4個,
∴指針落在黃色區域概率=指針落在紅色區域的概率=
3
12
=
1
4

指針綠落在色區域概率=
2
12
=
1
6

指針落在藍色區域概率=
4
12
=
1
3

∴指針落在黃色區域的可能性與落在紅色區域的可能性相等,落在綠色區域的可能性比落在藍色區域的可能性小.
點評:本題考查了幾何概率的求法:求某事件發生在某個局部圖形的概率等于這個局部的面積與整個圖形的面積的比.
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