Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

解答：解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°．
∴∠CAE=50°-30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=

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2

∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°-35°-20°=125°．

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題解法不唯一，也可以根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求∠AFC的度數(shù)．