Question

南方大地震為四川人民帶來巨大災難，學校也受到了嚴重破壞，為了讓災區的孩子們能盡快在一個舒適、優美的環境里讀書．某對口支援單位承擔了重建學校的任務，為了美化校園．計劃在一塊長19米．寬15米的長方形空地上新建一塊長方形花圃，并要求花圃四周空地的寬度一樣．計劃新建花圃的面積為77米²，問花圃的長和寬是多少米？

Answer 1

分析：設空地的寬為x米，然后表示出花圃的長和寬，利用面積公式得到方程求解即可．

解答：解：設四周空地的寬度為x米，
依題：（19-2x）（15-2x）=77，
即：x²-17x+52=0
解之，x₁=4，x₂=13（舍去），
花圃的長為19-2×4=11（米）
寬為15-2×4=7（米）．
答：矩形花圃的長為11米，寬為7米．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的重點是設出空地的寬度，也可直接設花圃的長或寬．