Question

南方大地震為四川人民帶來(lái)巨大災(zāi)難，學(xué)校也受到了嚴(yán)重破壞，為了讓災(zāi)區(qū)的孩子們能盡快在一個(gè)舒適、優(yōu)美的環(huán)境里讀書(shū)．某對(duì)口支援單位承擔(dān)了重建學(xué)校的任務(wù)，為了美化校園．計(jì)劃在一塊長(zhǎng)19米．寬15米的長(zhǎng)方形空地上新建一塊長(zhǎng)方形花圃，并要求花圃四周空地的寬度一樣．計(jì)劃新建花圃的面積為77米²，問(wèn)花圃的長(zhǎng)和寬是多少米？

Answer 1

解：設(shè)四周空地的寬度為x米，
依題：（19-2x）（15-2x）=77，
即：x²-17x+52=0
解之，x₁=4，x₂=13（舍去），
花圃的長(zhǎng)為19-2×4=11（米）
寬為15-2×4=7（米）．
答：矩形花圃的長(zhǎng)為11米，寬為7米．
分析：設(shè)空地的寬為x米，然后表示出花圃的長(zhǎng)和寬，利用面積公式得到方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是設(shè)出空地的寬度，也可直接設(shè)花圃的長(zhǎng)或?qū)挘?