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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
觀察：
已知方程：x2+
5
x+1=0的解是x=
-
5
± 
1
2

方程x2+
6
x+1=0的解是x=
-
6
± 
2
2

方程x2+
7
x+1=0的解是x=
-
7
±
3
2
…
請你猜想方程 x2+
11
x+1=0的解是
x=
-
11
±
7
2
x=
-
11
±
7
2
．
分析：根據已知條件，總結規律x=
-b±
b2-4ac
2a
．
解答：解：∵x2+
5
x+1=0的解是x=
-
5
± 
1
2

方程x2+
6
x+1=0的解是x=
-
6
± 
2
2

方程x2+
7
x+1=0的解是x=
-
7
±
3
2
，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是：x=
-b±
b2-4ac
2a
，
∴方程 x2+
11
x+1=0的解是x=
-
11
±
7
2
；
故答案是：x=
-
11
±
7
2
．
點評：本題主要考查了方程的解的定義．解得此題的關鍵是根據已知方程與已知方程的解總結出求根公式的通式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解為x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解為x1=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解為x1=4，x2=-
1
4
；
…
請觀察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x-
1
x
=n+
n
n+1
，x1=
n+1
n+1
，x2=
-
1
n+1
-
1
n+1
 
（2）求方程2x-
2
x
=21
9
11
的解．

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科目：初中數學 來源：廈門市2006——2007學年(上)九年級上數學期中試題－華師大版 題型：022

觀察：

已知方程：x2＋x＋1＝0的解是x＝

方程x2＋x＋1＝0的解是x＝

方程x2＋x＋1＝0的解是x＝

……

請你猜想方程x2＋x＋1＝0的解是________

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察：
已知方程：x2+數學公式x+1=0的解是x=數學公式
方程x2+數學公式x+1=0的解是x=數學公式
方程x2+數學公式x+1=0的解是x=數學公式…
請你猜想方程 x2+數學公式x+1=0的解是________．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山西省呂梁市月星中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察：
已知方程：x2+x+1=0的解是x=
方程x2+x+1=0的解是x=
方程x2+x+1=0的解是x=…
請你猜想方程 x2+x+1=0的解是    ．

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同步練習冊答案
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