Question

有下列說法：
（1）若a＜b，則-a＞-b；
（2）若xy＜0，則x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，則xy＜0；
（4）若a＜b，則2a＜a+b；
（5）若a＜b，則

1

a

＞

1

b

；
（6）若

1-x

2

＜

1-y

2

，則x＞y．
其中正確的說法有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．

解答：解：（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，所以（1）正確；
（2）若xy＜0，則x．y異號，所以（2）若xy＜0，則x＜0，y＜0，不正確；
（3）若x＜0，y＜0，則負(fù)負(fù)相乘得正，所以（3）若x＜0，y＜0，則xy＜0不正確；
（4）若a＜b，則a+a＜a+b，即2a＜a+b符合式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，所以正確；
（5）若a＜b，若ab＜0則

1

a

＞

1

b

不成立，故錯誤；
（6）若

1-x

2

＜

1-y

2

，不等式兩邊同時乘以2，再減去1，不等號的方向不變，然后兩邊再除以-1，不等號的方向改變，則得到x＞y，所以（6）正確．
正確的說法有3個．
故選B．

點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)以及乘法法則．