【題目】把甲、乙兩張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片按同樣的方式剪成相同的2段,混合洗勻.
(1)從這堆圖片中隨機抽出一張,放回混合洗勻,再抽出一張,則抽出的這兩張圖片恰好 可以拼成同一張風景圖片的概率為 ;
(2)從這堆圖片中隨機抽出兩張,求抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率.
【答案】(1) ;(2)抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率為
.
【解析】
(1)列表表示出隨機抽出一張,放回混合洗勻,再抽出一張的所有等可能結果,找到抽出的這兩張圖片恰好可以拼成同一張風景圖片的結果,根據概率公式計算可得;
(2)列表表示出從這堆圖片中隨機抽出兩張的所有等可能結果,找到抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的結果數,根據概率公式計算可得.
解:(1)列表如下:
甲1 | 甲2 | 乙1 | 乙2 | |
甲1 | 甲1甲1 | 甲1甲2 | 甲1乙1 | 甲1乙2 |
甲2 | 甲2甲1 | 甲2甲2 | 甲2乙1 | 甲2乙2 |
乙1 | 乙1甲1 | 乙1甲2 | 乙1乙1 | 乙1乙2 |
乙2 | 乙2甲1 | 乙2甲2 | 乙2乙1 | 乙2乙2 |
由表可知,共有16種等可能結果,其中抽出的這兩張圖片恰好可以拼成同一張風景圖片的有4種,
∴抽出的這兩張圖片恰好可以拼成同一張風景圖片的概率為,
故答案為:.
(2)列表如下:
甲1 | 甲2 | 乙1 | 乙2 | |
甲1 | 甲1甲2 | 甲1乙1 | 甲1乙2 | |
甲2 | 甲2甲1 | 甲2乙1 | 甲2乙2 | |
乙1 | 乙1甲1 | 乙1甲2 | 乙1乙2 | |
乙2 | 乙2甲1 | 乙2甲2 | 乙2乙1 |
由表可知,從這堆圖片中隨機抽出兩張共有12種等可能結果,其中抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的有2種,
∴抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率為:.
綜上,答案為(1) ;(2)抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率為
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個交點;
(2)設直線l與該拋物線兩交點為A,B,O為原點,當k=-2時,求△OAB的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,動點M在CD邊上運動,以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯接PA,若AB=4,∠BAD=60°,則PA的最小值是( 。
A. B. 2 C. 2
﹣2 D. 4
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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、
;
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數.
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【題目】如果任意選擇一對有序整數(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一對這樣的有序整數被選擇的可能性是相等的,那么關于x的方程x2+nx+m=0有兩個相等實數根的概率是______.
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【題目】某校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況,對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調查,將調查結果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全條形統計圖;
(2)扇形統計圖中,D類所占圓心角為 ;
(3)學校想從被調查的A類(1名男生、2名女生)和D類(男、女生各占一半)中分別選取一 位同學進行“一幫一”互助學習,請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數量關系? 小明通過觀察分析,形成了如下解題思路:
如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線,可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數量關系.
(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);
(2)∠ACB 與∠ABC的數量關系為:___________________
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【題目】如圖所示,小華從一個圓形場地的A點出發,沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走.按照這種方式,小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上,則α取值范圍是( )
A. 36°45° B. 45°
54° C. 54°
72° D. 72°
90°
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