Question

【題目】已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是_____

①當a＝5時，方程組的解是；

②當x，y值互為相反數時，a＝20；

③當2x2y＝16時，a＝18；

④不存在一個實數a使得x＝y．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；
②根據題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；
③根據題中等式得到x+y=4，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；
④假如x=y，得到a無解，本選項正確．

①把a＝5代入方程組得：

解得：，本選項錯誤；

②由x與y互為相反數，得到x＋y＝0，即y＝x，

代入方程組得：

解得：a＝20，本選項正確；

③方程組解得：，

∵2x2y＝16，

∴x＋y＝4，

∴25a＋15a＝4，解得：a＝18，本選項正確；

④若x＝y，則有，

可得a＝a5，矛盾，故不存在一個實數a使得x＝y，本選項正確．

故答案為：②③④．