Question

7．如圖，在對(duì)Rt△ABC依次進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)（對(duì)稱(chēng)軸為y軸）、一次平移和以O(shè)為位似中心在同側(cè)縮小為原來(lái)的一半的變換后得到△OA′B′．
（1）在坐標(biāo)系中分別畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)、平移變換后相應(yīng)的兩個(gè)圖形；
（2）設(shè)P（a，b）為△ABC邊上任意一點(diǎn)，依次分別寫(xiě)出這三次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)（對(duì)稱(chēng)軸為y軸）、平移和以點(diǎn)O為位似中心進(jìn)行位似變換進(jìn)行作圖，得到△OA′B′；
（2）以y軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折時(shí)，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；向下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變小；以點(diǎn)O為位似中心進(jìn)行位似變換時(shí)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的一半．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）點(diǎn)P（a，b）三次變換后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（-a，b）、（-a，b-4）、（$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用圖形的基本變換進(jìn)行作圖，注意：軸對(duì)稱(chēng)圖形的位置由對(duì)稱(chēng)軸決定；平移后的圖形由平移方向、平移距離決定；位似圖形由位似中心的位置與位似比決定．