【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數為（ ）
A.10°B.15°C.20°D.30°
【答案】B
【解析】
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形, ∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，∴△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，∵∠ADC是△ABD的一個外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
試題要從題目中找到要求角相關的條件,由題, ∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC為等腰直角三角形,所以∠B=45°，又因為∠BAD=30°，所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，所以△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，因為∠ADC是△ABD的一個外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備購進一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．
（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；
（2）若該學校準備同時購進這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數量小于等于60個，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家為支持大學生創業，提供小額無息貸款，學生王芳享受政策無息貸款
元用來代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件
元，日銷售
（件）與銷售價
（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人每天
元，每天應支付其它費用
元．
求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數關系式；
若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為
元/件時，收支恰好平衡（收入
支出），求該店員工人數；
若該店只有
名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．
（1）猜想線段BE、AD的數量關系和位置關系：_______________（不必證明）；
（2）當點E為△ABC內部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．
①請你在圖2中補全圖形；
②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在四邊形
的邊
上任取一點
（點不與點
、點
重合），分別連接
，
，可以把四邊形分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強相似點．
如圖
，畫出矩形中的邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說明）．
對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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