Question

如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB？
（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．

Answer 1

略解析:
解：（1）若△ACP∽△PDB，則有，而PD=PC=CD
∴∴CD2="AC" DB
故當AC、CD、DB滿足CD2="AC" DB時，△ACP∽△PDB
（2）∵△ACP∽△PD ∴A=∠DPB ∴∠A+∠B=∠DPB+∠B=∠PDA="600" ∴∠APB=1200