Question

13、二元一次方程x+y=10的解有

無數

個，二元一次方程2x+y=5的正整數解（x，y）的值均為正整數且適合已知方程的有

2

個．

Answer 1

分析：當沒有條件限制時，二元一次方程的解有無數個；若求方程的正整數解，則可以用其中一個未知數表示另一個未知數，首先得到合適的x值，從而代入方程得到相應的y值．

解答：解：①當沒有條件限制時，因可以對x取任意值所以二元一次方程的解有無數個；
②由已知方程2x+y=5，移項得，
y=5-2x．
合適的x值只能是x=1，2，
代入方程得相應的y=3，1．
∴方程2x+y=52的正整數解有兩個．

點評：本題考查了二元一次方程的解的定義和求不定方程的整數解．
當沒有條件限制時，二元一次方程的解有無數個；若求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．