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如圖，是的直徑，點在的延長線上，弦垂足為，連接
(I)求證：是的切線；
(II)若半徑為4，求的長.
（I）證明：連接，因為是的直徑，所以
因為
而
所以
所以
從而
即所以是的切線.
（Ⅱ）因為所以△AOP是Rt△，∠APO=90°
因為tan∠A =
所以   
所以
所以, 
所以 

(I)先證出從而得出∠APO=90°，即AP是的切線；
（II）利用直角三角形的邊角關系推出，從而得出
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A、B、P是⊙O上不同的三點，∠APB＝，點M是⊙O上的動點，且使
△ABM為等腰三角形． 若滿足題意的點M只有2個，則符合條件的的值有（    ）
A．4個             B．3個             C．2個             D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, ⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線a上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2 cm，圓心距AB＝6cm，現⊙A沿直線a以每秒1cm的速度向右移動，設運動時間為t 秒，那么兩圓相切時，t 的取值為                    ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1 作   ⊙O2的兩條切線，切點分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的弧長之和為（ ▲  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側面，若不計接縫和損耗，  則圓錐底面半徑為  ▲  ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過點C的切線與OB的延長線相交于點D，則∠D=（    ）
A．20°B．30°C．40°D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有30%圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑是40cm，小紅同學為了在“六一”兒童節聯歡晚會上表演節目，他打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為＿＿＿。

　　　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是2 cm和4 cm，圓心距是2cm，那么這兩個圓的位置關系是(　▲　)
A．外離B．外切C．相交D．內切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則這個扇形的弧長為____ ___cm.（結果保留）

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同步練習冊答案
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