【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？
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【題目】今年我省部分地區遭遇嚴重干旱，為鼓勵市民節約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數關系.
（1）小聰家五月份用水7噸，應交水費 元；
（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四月份比三月份節約用水多少噸？
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【題目】已知P（a，y1），Q（1，y2）是拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2（k是不等于0的常數）上的兩點．
（1）求證：無論k取任何實數時，關于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0總有實數根；
（2）當k＝1時，
①求拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點坐標，并畫出此條拋物線的草圖；
②若y1＞y2，請結合函數圖象確定實數a的取值范圍．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8，其中正確的結論有（ ）
A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤
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【題目】如圖，反比例函數y＝
（k≠0）的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，且CB⊥AB．
（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標；
（2）求tanC的值和△ABC的面積．
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【題目】如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．下列結論：①BD是∠ABE的平分線；②AB⊥AC；③∠C=30°；④線段DE是△BDC的中線；⑤AD+BD=AC.其中正確的有（ ）個．
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D，過點A的直線交拋物線于另一點C，點E為拋物線的頂點，連接CE，AE，設AE交y軸于點F，點A的坐標為
，且
，C、D兩點關于對稱軸對稱．
（1）若
，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，試探究拋物線上是否存在一點M，使
為以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點P是直線AE上方拋物線上的一動點，若
的面積最大值為
，求a的值．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上
C.天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數小于3的概率是
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【題目】對于長度為4的線段AB（圖1），小若用尺規進行如下操作（圖2）根據作圖痕跡，有下列說法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等邊三角形；④弧AD的長度為
，⑤△ABC是直角三角形的依據是直徑所對的圓周角為直角，則其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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