Question

【題目】今年我省部分地區遭遇嚴重干旱，為鼓勵市民節約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數關系.

（1）小聰家五月份用水7噸，應交水費 元；

（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四月份比三月份節約用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）15.4;(2)3噸.

【解析】

（1）從函數圖象可知10噸水以內的價格是每噸2.2元，小聰家五月份用水7噸，應交水費可計算得到；

（2）先設函數解析式，然后看圖將對應值代入其中求出常數項，即可得到函數解析式，根據函數解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節約用水多少可求出．

（1）從函數圖象可知10噸水應交22元，

那么每噸水的價格是：22÷10=2.2（元）

小聰家五月份用水7噸，應交水費：

7×2.2=15.4（元）

答：應交水費15.4元；

（2）由圖可得10噸內每噸2.2元，當y=19.8元時，x＜10，

∴x=19.8÷2.2=9，

當x≥10時，設y與x的函數關系式為：y=kx+b（k≠0），

當x=10時，y=22，當x=20時，y=57，

將它們分別代入y=kx+b中得：

解得，

那么y與x的函數關系式為：y=3.5x-13，

當y=29時，知道x＞10，將y=29代入得

y=3.5x-13，

解得x=12．

四月份比三月份節約用水：12-9=3（噸）．