Question

30、分解因式（x²+5x+3）（x²+5x-23）+k=（x²+5x-10）²后，求k的值．

Answer 1

分析：把x²+5x看作一個(gè)整體，把多項(xiàng)式乘法和完全平方公式展開即可求得．

解答：解：k=（x²+5x-10）²-（x²+5x+3）（x²+5x-23），
=（x²+5x）²-20（x²+5x）+100-（x²+5x）²+20（x²+5x）+69，
=169．

點(diǎn)評(píng)：本題就是已知兩個(gè)式子的和，與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的問題．關(guān)鍵是正確進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法．