Question

下列各組圖形一定相似的是（ ）
A．有一個角相等的等腰三角形
B．有一個角相等的直角三角形
C．有一個角是100°的等腰三角形
D．有一個角是對頂角的兩個三角形

Answer 1

【答案】分析：因為角的不確定性，所以無法確定兩個內角是等腰三角形的底角還是頂角，直角三角形中兩個直角相等也無法確定三角形相似，即可解題．
解答：解：A．若一個等腰三角形的底角和一個等腰三角形的頂角相等，無法判定兩三角形相似，故本選項錯誤；
B．兩個直角三角形中直角相等，則兩銳角的大小無法確定，無法判定兩三角形相似，故本選項錯誤；
C．一個角為100°，則這個角必須是頂角，且兩底角度數為40°，故兩個三角形三內角均相等，即可判定兩三角形相似，故本選項正確；
D．對頂角相等的三角形中，其他兩個角的度數不確定，故無法判定兩三角形相似，故本選項錯誤，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了等腰三角形底角相等的性質，考查了鈍角等腰三角形的確定性．