Question

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為1：

2

，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風坡BC的長以及BC的坡度．（答案可以帶上根號）

Answer 1

分析：要求BC的長和坡度，直角三角形BCE中，有∠B的度數，有CE的高，BC的長和坡度便可求得．BE的長也可得到．要求得AB的長，只要求出AF和BE的長即可．直角三角形AFD中，有AD的坡度，有DF的長，那么AF也不難求出，再加上前面得出的BE的長，AB的長就求出來了．

解答：解：∵

45

AF

=

1

2

，∴AF=45

2

，
∵

BE

45

=cot30°=

3

，∴BE=45

3

，
∴AB=EF+AF+BE=25+45

2

+45

3

（米），
又∵

45

BC

=sin30°=

1

2

，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度為tan30°=1：

3

．
答：壩底AB的長為25+45

2

+45

3

（米）、迎風坡BC的長為90米，BC的坡度為1：

3

．

點評：此類題可把條件和問題轉化到直角三角形中，使問題得到解決．