Question

（2004•三明）順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．
解答：解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線
根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∵AC=BD
∴EF=FG=HG=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．
故答案為菱形．
點評：本題利用了：1、三角形中位線的性質；2、四邊相等的四邊形是菱形．