Question

已知a，b，c是實數，且a=2b+，ab+c²+=0，求-c的值．

Answer 1

【答案】分析：由a=2b+得到（a-2b）²=（）²，然后把它與ab+c²+=0相加配方后得到（a+2b）²+4C²=0，根據非負數的性質得到 a+2b=0，c=0，即a=-2b，c=0，然后代入-c后化簡即可．
解答：解：∵a=2b+
∴a-2b=
∴（a-2b）²=（）²
∴a²-4ab+4b²=2①，
又∵ab+c²+=0
∴8ab+4c²+2=0②
由①+②得，
（a+2b）²+4C²=0，
∴a+2b=0，c=0，
∴a=-2b，c=0，
∴-c=-0=-．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先進行二次根式的乘除運算，然后進行加減運算．也考查了二次根式的性質、完全平方公式以及非負數的性質．