Question

如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F，FG⊥AB，垂足為G，則CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.

 

Answer 1

【答案】

=，90，90，=，=

【解析】

試題分析：根據角平分線的性質，三角形的內角和定理，同角或等角的余角相等填空即可.

∵CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F，FG⊥AB

∴CF=FG，∠1+∠3=90度，∠2+∠4=90度，

∴∠3=∠4

∵∠4=∠CEF

∴∠3=∠CEF

∴CE=CF.

考點：角平分線的性質，三角形的內角和定理，同角或等角的余角相等，等角對等邊

點評：此類題目綜合性強，知識點多，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現，難度不大，需多加關注.