Question

在綜合實踐課上，五名同學做手工的數量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4；則這組數據的標準差為

 

．

Answer 1

分析：要求標準差，首先求出平均數，用方差公式求出方差，再開平方即可．

解答：解：樣本的平均數

.

x

=

1

5

（3+6+4+7+5）=5，
方差S²=

1

5

[（5-5）²+（7-5）²+（3-5）²+（6-5）²+（4-5）²]=

1

5

（0+4+4+1+1）=2，
故五個數據的標準差是S=

S2

=

2

．
故填

2

．

點評：本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數據的平均數

.

x

；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數．