Question

（2005•大連）下列方程中，有兩個相等實數根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x+2=0
D．x²-2x-2=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．有兩個相等實數根的一元二次方程即判別式的值等于0的方程．
解答：解：A：△=2²+4＞0，故錯誤；
B：△=b²-4ac=2²-4×1×1=0，正確；
C：△=2²-4×1×2＜0，故錯誤；
D：△=2²+4×1×2＞0，故錯誤．
根據△=0?方程有兩個相等的實數根得B是正確的．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．