Question

如果x取任何實數時，函數y=ax²+bx+c都不能取正值，則必有

1. A.
   a＞0且△≥0
2. B.
   a＜0且△≤0
3. C.
   a＜0且△≥0
4. D.
   a＞0且△≤0

Answer 1

B
分析：根據二次函數的性質可知，只要拋物線開口向下，且與x軸無交點即可．
解答：欲保證x取一切實數時，函數值y恒為非負數，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸只有一個交點，或者無交點；
則a＜0且b²-4ac≤0，
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．
①當x取一切實數時，函數值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
②當x取一切實數時，函數值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．