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10、研究下列算式，你能發現什么規律請運用你發現的規律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100個等式為：
100×102+1=1012
；
第n個等式為：
n（n+2）+1=（n+1）2
．
分析：根據觀察可知兩個相乘的數+1的值為兩個乘數的一半的平方，由此可解出本題．
解答：解：依題意得
第100個等式為100×102+1=1012；
第n個等式為n（n+2）+1=（n+1）2．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發現什么規律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
（1）請你找出規律井計算7×9+1=
 
=（
 
）2
（2）用含有n的式子表示上面的規律：
 
．
（3）用找到的規律解決下面的問題：
計算：(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
9×11
)=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發現有什么規律？請用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金平區模擬）研究下列算式，你會發現有什么規律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據以上算式的規律，請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規律計算：73+83+93+…+203．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

研究下列算式，你能發現什么規律請運用你發現的規律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100個等式為：________；
第n個等式為：________．

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同步練習冊答案
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