Question

（2009•鄞州區模擬）已知a，b，c均為非零實數，滿足：==，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）當a+b+c≠0時，利用等比性質得到：=====1，可推出，=2，所以的值為8；
（2）當a+b+c=0時，則b+c=-a，a+b=-c，c+a=-b，所以==-1．
解答：解：（1）當a+b+c≠0時：==，
利用等比性質得到：=====1；
而=，
∴，同理=2，
∴=8；
（2）當a+b+c=0時，則b+c=-a，a+b=-c，c+a=-b，則==-1．
點評：靈活運用等比性質時注意運用的條件，分母的和不能是0．