Question

已知關于x，y的二元一次方程組，
（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若方程組的解滿足x＞0且y＜0，求整數(shù)k的值．

Answer 1

解：，
（1）①+②得，3x+3y=2k，即x+y=，
∵x、y互為相反數(shù)，
∴=0，解得k=0；

（2）①×2-②得，3y=k-3，即y=，代入①得，x=，
∵x＞0且y＜0，
∴，解得-3＜k＜3，
∴k的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2．
分析：（1）先把兩方程相加即可用k表示出x+y的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出關于k的方程，求出k的值即可；
（2）先把k當作已知表示出x、y的值，再根據(jù)x＞0且y＜0列出關于k的不等式組，求出k的取值范圍即可．
點評：本題考查的是解二元一次方程組及二元一次方程組的整數(shù)解，先把k當作已知表示出x、y及x+y的值是解答此題的關鍵．