Question

如圖，l_A，l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發時與A相距

 

千米．
（2）B走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是

 

小時．
（3）B出發后

 

小時與A相遇．
（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，

 

小時與A相遇，相遇點離B的出發點

 

千米．在圖中表示出這個相遇點C．
（5）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出過程）

Answer 1

分析：（1）出發時時間記為0，由此即可確定B出發時與A相距多少千米；
（2）由于自行車發生故障，進行修理，所以S沒有改變，由此即可確定修理所用的時間；
（3）若A與B相遇，那么圖象有交點，由此根據圖象即可確定B出發后多少小時與A相遇；
（4）由于B開始的速度為7.5÷0.5=15千米/小時，那么B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，根據和A相距10千米可以列出方程求出相遇時間，然后就可以求出相遇點離B的出發點的距離；
（5）可以利用待定系數法確定A行走的路程S與時間t的函數關系式．

解答：解：（1）依題意得B出發時與A相距10千米；
（2）B走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是1小時；
（3）B出發后3小時與A相遇；
（4）∵B開始的速度為7.5÷0.5=15千米/時，A的速度為（22.5-10）÷3=

25

6

（千米/時），
并且出發時和A相距10千米，
10÷（15-

25

6

）=

12

13

（小時），
相遇點離B的出發點

12

13

×15=

180

13

千米；
（5）設A行走的路程S與時間t的函數關系式為s=kt+b
則有

b=10 3k+b=22.5

解得k=

25

6

，b=10，
∴A行走的路程S與時間t的函數關系式為s=

25

6

t+10．
故答案為：10；1；3；

12

13

；

180

13

；s=

25

6

t+10．

點評：此題考查的是一次函數的綜合應用，比較復雜，內容比較多，主要圖象的信息解決問題，最后還利用待定系數法確定函數的解析式．