Question

如圖，兩條公路EF和PQ在點(diǎn)O外交匯，∠QOF=30°，在點(diǎn)A處有一棟居民樓，AO=200米，如果公路上的汽車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受噪音影響，那么一汽車(chē)在在公路EF上沿OF的方向行駛時(shí)，居民樓是否會(huì)受影響？如果這輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)72千米，居民樓受影響的時(shí)間約為多少秒？（≈1.732，精確到0.1秒）

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥EF， ∵∠QOF=30°，AO=200米， ∴AD=AO·sin30°=200×=100米<200米， ∴居民樓會(huì)受到影響； 連接AB， ∵OA=200米，AD⊥OB， ∴OB=2DO， ∵在Rt△AOD中，AO=200米，AD=100米， ∴OD===100米， ∴OB=200米， ∵這輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)72千米=20米/秒， ∴=10≈17.3秒． 答：居民樓受影響的時(shí)間約為17.3秒．