Question

如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的概念知各點(diǎn)移動(dòng)的距離相等，并根據(jù)直角三角板的特點(diǎn)解答．
解答：解：設(shè)三角板向左平移后，與AB交于點(diǎn)D；故三角板向左平移的距離為B'D的長．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=B'C=3cm，AC=3cm
∵B'D∥BC，
∴
即
∴B'D=（3-）cm；
故三角板向左平移的距離為（3-）cm．
點(diǎn)評：本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的基本性質(zhì)是：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心．