Question

如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：根據平移的概念知各點移動的距離相等，并根據直角三角板的特點解答．

解答：解：設三角板向左平移后，與AB交于點D；故三角板向左平移的距離為B'D的長．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=B'C=3cm，AC=3

3

cm
∵B'D∥BC，
∴

B′D

BC

=

AB′

AC

即

B′D

3

=

3 3 -3

3 3

∴B'D=（3-

3

）cm；
故三角板向左平移的距離為（3-

3

）cm．

點評：本題考查平移、旋轉的性質；平移的基本性質是：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心．