Question

用計算器完成下列各題：
（1）求值（精確到0.01）：±

1.018

；
（2）比較大小：-

3	3

與-

2

；
（3）（留3個有效數字）：2π+

3

-

22

7

．
（4）要使“神六”能繞地球運轉，必須使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．第一宇宙速度的計算公式是v1=

gR

（m/s），第二宇宙速度的計算公式是v2=

2gR

（m/s），其中g=9.8（m/s²），R=6.4×10⁶（m），求“神六”繞地球運轉時的速度范圍．（結果保留2個有效數字）

Answer 1

分析：（1）按照求一個數的平方根的操作步驟運算；
（2）先用計算器分別求出-

3	3

與-

2

的大小，再進行比較；
（3）運用計算器直接計算，再按照要求取近似值；
（4）利用公式，借助計算器分別求出第一宇宙速度和第二宇宙速度，從而得出“神六”繞地球運轉時的速度范圍．

解答：解：（1）±

1.018

≈±1.01；

（2）∵-

3	3

≈-1.44，-

2

≈-1.41，
∴-

3	3

＜-

2

；

（3）原式≈2×3.142+1.732-3.143≈4.873≈4.87；

（4）∵v1=

gR

=

9.8×6.4×106

≈7.9×10³（m/s），
v2=

2gR

=

2×9.8×6.4×106

≈1.1×10⁴（m/s），
∴“神六”繞地球運轉時的速度范圍大于7.9×10³（m/s）而小于1.1×10⁴（m/s）．

點評：本題主要考查運用計算器進行實數的混合運算．注意（3）中，當最后結果要求保留3個有效數字時，中間過程應多取一位，即取4個有效數字．