Question

我縣為爭創“城鄉環境綜合治理先進單位”，在2009年縣政府對城區綠化工程投入資金是2000萬元，2011年投入資金是2420萬元，且從2009年到2011年的兩年間，每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求縣政府對城區綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）如果縣政府投入資金的年平均增長率保持不變，那么在2012年需投入資金多少萬元？

Answer 1

分析：（1）關系式為：2009年縣政府對市區綠化工程投入的資金×（1+年平均增長率）²=2011年縣政府對市區綠化工程投入的資金，把相關數值代入求得合適的解即可；
（2）2012年縣政府對市區綠化工程投入的資金=2011年縣政府對市區綠化工程投入的資金×（1+年平均增長率），把相關數值代入計算即可．

解答：解：（1）設縣政府對城區綠化工程投入資金的年平均增長率為x，則列方程為：2000（1+x）²=2420，…（3分）
得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意，舍去）．…（4分）
∴x=0.1=10%．
答：縣政府對城區綠化工程投入資金的年平均增長率為10%．…（5分）
（2）縣政府2012年需投入資金為：2420（1+10%）=2662（萬元）  …（8分）

點評：考查一元二次方程的應用；得到2年后所需資金的關系式是解決本題的關鍵．