Question

（1）簡便方法計算：98×102-100²
（2）分解因式：a²（x-y）+9（y-x）

Answer 1

【答案】分析：（1）把98×102寫成（100-2）（100+2）的形式，再利用平方差公式計算；
（2）先提取公因式（x-y），再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解．
解答：解：（1）98×102-100²，
=（100-2）（100+2）-100²，
=100²-4-100²，
=4；

（2）a²（x-y）+9（y-x），
=a²（x-y）-9（x-y），
=（x-y）（a²-9），
=（x-y）（a+3）（a-3）．
點評：（1）考查了平方差公式的運用，構造成平方差公式的結構是解題的關鍵，運用公式計算更加簡便；
（2）考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．