Question

【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)*的含義，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，判斷出對于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是哪個等式即可．

解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）=

∴選項(xiàng)①符合題意；

∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，

∴選項(xiàng)②符合題意；

∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，

∴選項(xiàng)③不符合題意；

∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+ =+c，

∴選項(xiàng)④符合題意，

∴等式中對于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是：①②④．

故選：B．