Question

22、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF．AE與BF垂直嗎？說明理由．

Answer 1

分析：先根據全等三角形的判定定理求出△ABE≌△BCF，再由直角三角形的性質求出∠FBC+∠AEB=90°即可．

解答：解：垂直（2分）
理由：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，（2分）
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，（2分）
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．

點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質，注意在正方形中的特殊三角形的應用及全等三角形的判定定理，比較簡單．