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如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是______．
設(shè)三個內(nèi)角為x，3x，5x，
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得
x+5x=180°，
∴x=30°．
所以第四個內(nèi)角是180°-3x=90°
故答案為：90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題13：圓的相關(guān)性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如果一個圓內(nèi)接四邊形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則第四個內(nèi)角的度數(shù)是    ．

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同步練習(xí)冊答案
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