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△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別為E、F,M、N分別是BC、EF的中點,求證。MN⊥EF。

證明:連接FM,EM

   ∵CF⊥AB,BE⊥AC

   ∴∠CFB=∠BEC=90°

   Rt△CFB與Rt△CEB中

  ∵M是BC的中點

  ∴MF=BC,ME=BC

  ∴MF=ME

  又∵N是EF的中點

  ∴MN⊥EF

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,ED∥CB交AB于點D,已知:AD=1,DE=2,則BC的長為(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連AD、AG.求證:AG=AD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網知識鏈接:三角形三個內角的和是180度.(如圖∠A是△ABC的一個內角)如圖:△ABC中,BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線,BE、CF相交于點O.
(1)如果∠A=40度,求∠BOC的度數;
(2)如果∠A=50度,直接寫出∠BOC的度數;
(3)探求∠A和∠BOC的關系(用等式表示),并簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•徐匯區一模)如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,過點E作ED∥BC交AB于點D.
(1)求證:AE•BC=BD•AC;                  
(2)如果S△ADE=3,S△BDE=2,DE=6,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,D在BE上,且BD=AC,G在CF的延長線上且取CG=AB,連接AD,AG.  
(1)求證:△ABD≌△GCA;
(2)如圖2,若條件不變,連接GD,那么△ADG的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.(只填結論即可)

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同步練習冊答案
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